【題目】如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內沿南偏西的方向以每小時千米的速度步行了分鐘以后，在點處望見塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值為．

（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；

（2）求塔的高．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）首先在中利用正弦定理求解得到邊長，進而在直角中求解得到邊的長度，進而求得步行的時間；（2）由（１）知當取得最大值時解直角三角形可求得塔的高

試題解析：（1）依題意知在△中,

（ｍ）,，

由正弦定理得

∴＝（）

在△中，

∵為定長 ∴當的長最小時，取最大值，這時

當時，在△中

（）,

設該人沿南偏西的方向走到仰角最大時，走了分鐘，

則（）

（2）由（1）知當取得最大值時，，在△中,

∴＝（）

即所求塔高為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四面體的各棱長均為2，、、分別為棱、、的中點，以為圓心、1為半徑，分別在面、面內作弧，并將兩弧各分成五等份，分點順次為、、、、、以及、、、、、.一只甲蟲欲從點出發(fā)，沿四面體表面爬行至點，則其爬行的最短距離為___________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=（n∈N*）

（Ⅰ）證明當n≥2時，數(shù)列{nan}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an；

（Ⅱ）求數(shù)列{n2an}的前n項和Tn；

（Ⅲ）對任意n∈N*，使得 恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園內有一塊以為圓心半徑為米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設計方案：如圖，在圓形區(qū)域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形區(qū)域，其中兩個端點，分別在圓周上；觀眾席為梯形內切在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過米.設，.問：對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，討論函數(shù)的單調性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，證明: ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實數(shù)）. 在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于兩點，與交于兩點. 當時， ；當時， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

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同步練習冊答案