已知O為三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若=，=，=，且||=2，||=1，||=3，
（1）用，表示    
（2）求•（-）

【答案】分析：（1）建立直角坐標(biāo)系：可得、、 的坐標(biāo)．設(shè)=x+y，求得x和y的值，從而用，表示．
（2）根據(jù)•（-）=•-，運算求得結(jié)果．
解答：解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系：易知：=（-，-1），=（1，0），=（0，3）．
設(shè)=x+y，則（0，3）=x（-，-1）+y（1，0）=（-x+y，-x），
解得x=-3，y=-3，即=-3-3．
（2）•（-）=•-=（-）-（-3）=3-．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，兩個向量的坐標(biāo)形式的運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，
（1）用
a
，
b
表示
c
    
（2）求
a
•（
b
-
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知O為三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足OA2＋BC2＝OB2＋CA2，試用向量方法證明AB⊥OC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點,D為BC邊中點,且,那么(    )

A、     B、     C、      D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O為三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，
（1）用
a
，
b
表示
c
    
（2）求
a
•（
b
-
c
）
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