設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c．則a、b、c從小到大的順序是
 
．
分析：欲比較a、b、c的大小關(guān)系，先將a、b、c看破成是兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標，利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象求解即得．
解答：精英家教網(wǎng)解：將原來的三個方程根看成是函數(shù)圖象的交點的橫坐標，
分別畫出四個函數(shù)：y=2x，y=(
1
2
)x，y=log2x，y=
log
 
1
2
x的圖象．如圖．
由圖可知：a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象、不等式比較大小、等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5　不等式證明選講
設a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：ab+bc+ca≤
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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