已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-數(shù)學(xué)公式，0），F(xiàn)2（數(shù)學(xué)公式，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，|數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|=6，則雙曲線的方程為________．


分析：首先根據(jù)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)得到c=，再結(jié)合雙曲線上的一點(diǎn)M滿足||-||=6，得到a=3，進(jìn)而根據(jù)b2=c2-a2可得：b2=1求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：因?yàn)殡p曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-，0），F(xiàn)2（，0），
所以c=，并且焦點(diǎn)在x軸上，
又因?yàn)镸是此雙曲線上的一點(diǎn)，并且||-||=6，
所以2a=6，即a=3，
根據(jù)b2=c2-a2可得：b2=1，
所以雙曲線的方程為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的定義，并且考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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