某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機(jī)抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
 
喜歡
不喜歡
合計
大于40歲
20
5
25
20歲至40歲
10
20
30
合計
30
25
55
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中
(1)有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān);(2).

試題分析:本題主要考查獨立性檢驗、分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識,同時考查分析數(shù)據(jù)的能力、分析問題解決問題的能力和計算求解能力.第一問,由已知表格讀出a,b,c,d,n,利用已知的公式先求出的值,與臨界值表進(jìn)行對比,找到相關(guān)的概率值;第二問,利用分層抽樣的公式“樣本容量÷總?cè)萘俊鼻蟪龃笥?0歲和20歲至40歲所抽取的人數(shù),并用字母表示,寫出在6人中選2人的所以情況,在其中找出符合題意的情況,用這2個種數(shù)求概率.
試題解析:(1)由公式
所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)                        5分
(2)設(shè)所抽樣本中有個“大于40歲”市民,則,得
所以樣本中有4個“大于40歲”的市民,2個“20歲至40歲”的市民,分別記作,從中任選2人的基本事件有
共15個                         9分
其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個
所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為    12分
練習(xí)冊系列答案
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A.7B.9C.10D.15

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產(chǎn)品類別
A
B
C
產(chǎn)品數(shù)量(件)
 
1 300
 
樣本容量
 
130
 
由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_________件.

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