某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元.

   (1）問第幾年開始獲利？

   (2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船. 問哪種方案最合算？

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 答案．解：由題設(shè)知每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列。

設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f（n），則

…………………2′

(1）由f（n）＞0得

又∵n∈N*，∴n=3，4，……17。即從第3年開始獲利…………………………4′

(2）①年平均收入為

當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)，年平均獲利最大，總收益為12×7+26=110（萬元）…………7′

②f（n）=－2（n－10）2+102

∵當(dāng)n=10時(shí)，，總收益為102+8=110（萬元）………………10′

但7＜10    ∴第一種方案更合算�！�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．
（1）該船投入捕撈后第幾年開始贏利？
（2）該船投入捕撈多少年后，贏利總額達(dá)到最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年所需費(fèi)用為12萬元，從第二年起包括各種費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元．該船每年捕撈收入為50萬元．
（1）該船幾年開始獲利？
（2）該船經(jīng)過若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利最大時(shí)，以26萬元價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬元賣出．問那種方案合算？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．

（1）問第幾年開始獲利?

　�。�2）若干年后，有兩種處理方案：

　　方案一：年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船

　　方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案更合算？

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