Question

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值，
（�。�寫(xiě)出g（a）的表達(dá)式；
（ⅱ）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2。

Answer 1

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20111121/20111121141206484937.gif">，
（x＞0），
若a≤0，則f′（x）＞0， f（x）有單調(diào)遞增區(qū)間；
若a＞0，令f′（x）=0，得，
當(dāng)時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)時(shí)，f′（x）＞0，
f（x）有單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）（i）若a≤0，f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，所以g（a）=f（0）=0；
若0＜a＜6，f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以；
若a≥6，f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，所以；
綜上所述，。
（ii）令，
若a≤0，無(wú)解；
若0＜a＜6，解得3≤a＜6；
若a≥6，解得；
故a的取值范圍為。