Question

曲線與曲線（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．長、短軸相等
C．離心率相等
D．準(zhǔn)線相同

Answer 1

【答案】分析：先利用橢圓的性質(zhì)可分別求得兩個曲線的長，短軸的長、焦距、離心率和準(zhǔn)線方程，進而比較可推斷出答案．
解答：解：對于曲線，a=5．b=3，c==4，離心率e=，準(zhǔn)線方程為x=，
曲線，c==4，a=，b=，e=，準(zhǔn)線方程為x=
∴當(dāng)k≠0時，兩個曲線的焦距相等．長、短軸、離心率和準(zhǔn)線方程均不相同，
當(dāng)k=0時兩個曲線的方程相同，則焦距、長、短軸、離心率和準(zhǔn)線方程均相同，
∴綜合可知，兩個曲線的焦距一定相等
故選A
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識的掌握．