已知數(shù)列滿足

（1）   求

（2）   求數(shù)列的前項和

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)本小題是由前n項和求通項的問題類型.一般做法是n=1,;

當時，，然后驗證n=1時，是否滿足上式，不滿足寫成分段函數(shù)的形式.滿足寫成一個式子即可.

(2)根據(jù)（1）可知顯然易采用錯位相減的方法求解

（1）

   當時，

        

當滿足

綜上：

（2）、

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{}滿足

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出{}的通項公式。

（2）如果對任意n不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省洞口四中上學期高二學考模擬試題六 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，
(1)求；(2)判斷20是不是這個數(shù)列的項，并說明理由； (3)求這個數(shù)列前n項的和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省佛山市高三5月臨考集訓理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,

（1）若，求；

（2）是否存在,使當時，恒為常數(shù).若存在求，否則說明理由；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省中山市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{}滿足 .

  （1）證明：數(shù)列{+2}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項公式；

  （2）若數(shù)列{}滿足，設(shè)是數(shù)列的前n項和.

求證：

 

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