Question

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為

 

．

Answer 1

分析：三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)是三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，寬是底面三角形的一條邊上的高，在邊長(zhǎng)是2的等邊三角形中做出底邊上的高的長(zhǎng)度，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，
矩形的長(zhǎng)是三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，寬是底面三角形的一條邊上的高，
在邊長(zhǎng)是2的等邊三角形中，
底邊上的高是2×

3

2

=

3

，
∴側(cè)視圖的面積是2

3

故答案為：2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的空間圖形三視圖，考查三視圖的面積的計(jì)算，考查通過(guò)原圖觀察三視圖的大小，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在側(cè)視圖的寬，錯(cuò)成底邊的邊長(zhǎng)．