空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，且AC＝BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

答案：
解析：
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　　解：四邊形EFGH是菱形．


　　證明：∵EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD且EH＝BD．


　　同理，F(xiàn)G∥BD，且FG＝BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形．


　　又∵AC＝BD，∴EH＝EF．∴
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．


			


			

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