已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點A(-1,0),B(3,2),寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法.

解：算法步驟如下：

S1  計算x0==1,y0==1,得AB的中點N(1,1);

S2  計算k1=;

S3  計算k==-2;

S4  得直線AB垂直平分線的方程y-1=-2(x-1),即y=-2x+3.


解析:

線段AB的垂直平分線是指經(jīng)過線段AB的中點且與直線AB垂直的直線,故可先由中點坐標(biāo)公式求出線段AB的中點N(1,1),然后計算直線AB的斜率k1=,由垂直關(guān)系可知AB垂直平分線的斜率是k=-2,最后由點斜式寫出直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中三點坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
7
2
B、
9
2
C、
17
2
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，4），B（6，-2）．C（4，6），D在AB上，且2AD=BD
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
1
2
BC
|；
（2）若
OE
=
OA
+
OB
，  
OF
=
OA
-
OB
，求
OE
•
OF
；
（3）求向量
DB
與
DC
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-2，-5），B（4，-13）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，角α的始邊與x正半軸重合，終邊與單位圓（圓心是原點，半徑為1的圓）交于點P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．將角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
大小的角后與單位圓交于點Q，則點Q的坐標(biāo)為（　�。�

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