如圖2-6-14,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB交⊙O于D,且過圓心O,AC交⊙O于E,CF交⊙O于D.

求證:AD2=AC·AE-DF·CD.

圖2-6-14

證明:連結(jié)AF、DE,

∵AD為直徑,∴∠AED=90°,∠AFD=90°.

∴∠CED=90°.∵∠CBD=90°,

∴B、C、E、D四點(diǎn)共圓.

∴AE·AC=AD·AB.

又A、F、B、C四點(diǎn)共圓,

∴AD·BD=DF·CD.

∴AC·AE-DF·CD=AD·AB-AD·BD=AD(AB-BD)=AD2.

∴AD2=AC·AE-DF·CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（　�。�
A、6萬(wàn)元B、8萬(wàn)元C、10萬(wàn)元D、12萬(wàn)元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河西區(qū)二模）某商場(chǎng)在五一促銷活動(dòng)中，對(duì)5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，某頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

（理）某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形). 當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路（如圖(1)所示，其中()）,且前輪已在段上時(shí)，后輪中心在位置；若前輪中心到達(dá)處時(shí)，后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在和處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為和，且,. (其它因素忽略不計(jì))

(1)如圖(2)所示，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，

求證：(cm)；

(2)當(dāng)=時(shí)，后輪中心從處移動(dòng)到處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米? (精確到1cm)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（     ）

A. 6萬(wàn)元        B. 8萬(wàn)元    C. 10萬(wàn)元      D. 12萬(wàn)元

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案