已知基本不等式：≥(a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥(當(dāng)且僅當(dāng)a1＝a2＝a3＝…＝an時(shí)，取等號(hào))．

同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)≥________；

如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an(同正或者同負(fù))，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：9　16　n2　[n2，＋∞)

　　思路分析：根據(jù)所給結(jié)論及類比的方法可得

　　(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥33＝9．同理，

　　(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥16；

　　(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…＋)≥n2；

　　當(dāng)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an都是負(fù)數(shù)時(shí)，(a1＋a2＋a3＋…＋an)( ＋＋＋…＋)≥n2．


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利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)、函數(shù)性質(zhì)的處理以及不等式的綜合問題，同時(shí)考查考生用函數(shù)放縮的方法證明不等式的能力．

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（本小題考查基本不等式的應(yīng)用）已知，

則的最小值是  

A.2   B.    C.4   D.5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知基本不等式：≥（a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥（當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí)，取等號(hào)）.

    同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，（a+b）（+）≥2ab·2·=4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（++）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（+++）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（+++···）≥________；

    如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an（同正或者同負(fù)），那么，根據(jù)上述結(jié)論，（a1+a2+a3+…+an）（+++···）的取值范圍是________.

   

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