Question

如圖所示為二次函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)g（x）=f'（x）f（x），（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則g（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得f'（x）的圖象首先應(yīng)該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，所以得到函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時(shí)應(yīng)該在x軸的下方，當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＜0，f（x）＜0，可得當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸上方．
解答：解：由二次函數(shù)f（x）的圖象可得f'（x）的圖象首先應(yīng)該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，
所以函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時(shí)應(yīng)該在x軸的下方，
所以排除B、D兩個(gè)答案．
又因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＜0，f（x）＜0，
所以當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸的上方．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，此題屬于基礎(chǔ)題，在觀察圖象時(shí)小心仔細(xì)即可得到全分．