Question

現(xiàn)有8個人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人不能相鄰的排法有（　�。�

• A．

  A

  3 6

   ? 

  A

  5 5

  種
• B．（

  A

  8 8

  -

  A

  6 6

   ? 

  A

  3 3

  ）種
• C．

  A

  3 5

   ? 

  A

  3 3

  種
• D．（

  A

  8 8

  -

  A

  4 6

  ）種

Answer 1

分析：采用逆向思維利用總數(shù)減去全部相鄰的即可．

解答：解：∵8個人排成一排照相，減去甲、乙、丙三人全相鄰排法，
共有A₈⁸-A₆⁶•A₃³，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，在題目中要求元素不相鄰，這種問題一般采用插空法，先排一種元素，再在前面元素形成的空間，排列不相鄰的元素．