已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，

（1）求、、，猜測的表達(dá)式并證明；

（2）求證：≥；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

解：（1）  猜測：

       ①當(dāng)n=1時，a1=1+1=2，猜想成立.

       ②假設(shè)當(dāng)n=k時成立，即ak=k+1.

      

       即當(dāng)n=k+1時，猜想成立.

       故對一切成立.

   （2）設(shè)

       由

       由內(nèi)有且只有一個極大值點，且=0

       因此在內(nèi)，

      

      

（3）

       由（2）可知

      

        

       同理可證

      

        

      

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
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4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
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