已知雙曲線的左右頂點分別是，點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

 

【答案】

【解析】

試題分析：利用斜率公式計算斜率，可得P的軌跡方程，即為雙曲線方程，從而可求雙曲線的離心率。設(shè)點P(x,y)，則可知直線的斜率之積等于2，即為

故答案為

考點：雙曲線的幾何性質(zhì)

點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的左右頂點分別是，點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在該雙曲線上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)已知雙曲線的左右焦點為、，拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為  （      ）

A．         B．              C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點為，點在該雙曲線上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到的距離為     ▲     ．

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