已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1）且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log7x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6
∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），
∴函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以2為周期的周期函數(shù)，
又∵當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
我們可以在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log7x的圖象，如下圖所示：

由圖可知y=f（x）與y=log7x的圖象的交點個數(shù)為6個
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log
1
2
x，x∈（0，8]的值域是（　�。�
A．[-3，+∞）B．[3，∞）C．（-∞，3]D．（∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
log4x，x＞0
2-x，x≤0
，則f(f(-4))+f(log2
1
6
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，g（x）=x2-3，那么函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有（　　）對．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；
（2）解關(guān)于x的方程：log5(x+1)-log
1
5
(x-3)=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　�。�
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值為
A．2B．-2 C．9D．

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