（2011•廣東三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(2，
π2
 )為圓心，2為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是
x2+（y-2）2=4
x2+（y-2）2=4
．
分析：若點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y），在極坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ρ，θ），則有關(guān)系式：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
．根據(jù)此關(guān)系式將題中的圓心坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)的形式，再由直角坐標(biāo)中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以得到圓的直角坐標(biāo)方程．
解答：解：設(shè)點(diǎn)C(2，
π
2
)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為C（m，n），可得
m=2cos
π
2
=0，n=2sin
π
2
=2
∴C的直角坐標(biāo)坐標(biāo)為（0，2）
結(jié)合圓C的半徑為R=2
根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C的方程為x2+（y-2）2=4
點(diǎn)評(píng)：本題以圓的方程為例，考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．本題的兩種坐標(biāo)互化的公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的直角坐標(biāo)形式，值得同學(xué)們注意．
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1
3
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π
12
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y=sin(
1
2
x+
π
12
)
y=sin(
1
2
x+
π
12
)
．

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