【題目】已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，求圓心為C的圓的標準方程．

【答案】解：因為A(1,1)和B(2，－2)，所以線段AB的中點D的坐標為 ，
直線AB的斜率kAB＝ ＝－3，因此線段AB的垂直平分線l′的方程為y＋ ＝ ，即x－3y－3＝0．由 得 所以圓心C的坐標是(－3，－2)，半徑r＝|AC|＝ ．
所以圓心為C的圓的標準方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.
【解析】本題給出圓C滿足的條件，求圓的方程．著重考查了兩點間的距離公式和圓的標準方程等知識．圓的標準方程：
（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）， 其中圓心C（a，b），半徑為r．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

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【題目】為了穩(wěn)定市場，確保農民增收，某農產品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產品今年前6個月的市場收購價格，則前7個月該產品的市場收購價格的方差為( )

月份

1

2

3

4

5

6

價格(元/擔)

68

78

67

71

72

70


A.
B.
C.11
D.

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【題目】如圖是一次考試結果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計，這次考試的平均分數(shù)為.

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【題目】2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量x（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的濃度y（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）（�。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
（ⅱ）規(guī)定：當一天內PM2.5的濃度平均值在（0，50]內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內PM2.5的濃度平均值在（50，100]內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）
參考公式：回歸直線的方程是 = x+ ，其中 = ， = ﹣ ．

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【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ與平面PAO平行？

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【題目】若不等式2xlogax<0在x∈ 上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖1所示，在直角梯形 中， ， ， ， ， ， ．將 沿 折起，使得點 在平面 的正投影 恰好落在 邊上，得到幾何體 ，如圖2所示．

（1）求證： ；
（2）求點 到平面 的距離．

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）、對數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都經過點P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ）
A.
B.
C.
D.

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