在(x+y)n的展開式中,若第7項的系數(shù)最大,則n的值可能是
11或12或13
11或12或13
分析:根據(jù)題意,分三種情況討論,①若僅T7系數(shù)最大,②若T7與T6系數(shù)相等且最大,③若T7與T8系數(shù)相等且最大,由二項式系數(shù)的性質(zhì),分析其項數(shù),綜合可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分三種情況:
①若僅第7項系數(shù)最大,則共有13項,n=12;
②若第7項與第6項的系數(shù)相等且最大,則共有12項,n=11;
③若第7與第8系數(shù)相等且最大,則共有14項,n=13;
所以n的值可能等于11,12,13
故答案為:11,或12 或13
點評:本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì),注意分清系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系;其次注意什么時候系數(shù)會取到最大值.及展開式的項數(shù)與n的值
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