（本小題滿分13分）

　　甲和乙參加智力答題活動，活動規(guī)則：①答題過程中，若答對則繼續(xù)答題；若答錯則停止答題；②每人最多答3個題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯得0分。已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為。

　�。�1）求甲恰好得30分的概率；

　�。�2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

　�。�3）求甲恰好比乙多30分的概率.

 

【答案】

 

（1）

（2）的概率分布如下表：

0

10

30

60

　　　　　

（3）

【解析】解：

　�。↖）甲恰好得30分，說明甲前兩題都答對，而第三題答錯，其概率為，

　�。↖I）的取值為0，10， 30，60.

　　　　　，，

　　　　　，

　　　　　的概率分布如下表：

0

10

30

60

　　　　　

　�。↖II）設(shè)甲恰好比乙多30分為事件A，甲恰好得30分且乙恰好得0分為事件B1,

　　　　　 甲恰好得60分且乙恰好得30分為事件B2，則A=為互斥事件.

　　　　　 .

　　　　　 所以，甲恰好比乙多30分的概率為

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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