（本小題14分）
已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)斜率的取值范圍.
(1)  (2)

試題分析：解：（Ⅰ）由題意得 
結(jié)合，解得 
所以，橢圓的方程為.
（Ⅱ） 設(shè)，則.
設(shè)直線(xiàn)的方程為：由 得 
即.
所以，

 
 解得.
故.為所求.
點(diǎn)評(píng)：熟練的運(yùn)用性質(zhì)來(lái)分析橢圓方程，能聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，來(lái)求解得到k的范圍，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)實(shí)軸在軸，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率,  L是過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn).
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，且線(xiàn)段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn)，若存在，求出直線(xiàn)L的方程，若不存，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程為（   ）
A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0
C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, .


(1)求直線(xiàn)的方程；
(2)求直線(xiàn)被過(guò)三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）
A．198B．199
C．200D．201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A.   求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程是(),它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,且,弦AB(橢圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段)過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，則的值是 _______.

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