將一圓的六個等分點分成兩組相間的三點﹐它們所構成的兩個正三角形扣除內部六條線段后可以形成一正六角星﹐如圖所示的正六角星是以原點為中心﹐其中,分別為原點到兩個頂點的向量﹒若將原點到正六角星12個頂點的向量﹐都寫成為的形式﹐則的最大值為（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

D

【解析】

試題分析：欲求a+b的最大值﹐只需考慮右圖中6個頂點的向量即可，討論如下﹔

（1）∵﹐∴（a，b）=（1，0）；

（2）∵﹐∴（a，b）=（3，1）；

（3）∵﹐∴（a，b）=（1，2）；

（4）∵﹐∴（a，b）=（3，2）；

（5）∵﹐∴（a，b）=（1，1）；

（6）∵﹐∴（a，b）=（0，1）﹒

∴a+b的最大值為3+2=5﹒

故選：D．

考點：平面向量的基本定理及其意義．

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知是夾角為60°的兩個單位向量，若，，則與的夾角為_____________．

 

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設是等比數(shù)列，公比，為的前n項和。記，設為數(shù)列的最大項，則=_______．

 

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（本小題滿分14分）設函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）①是否存在實數(shù)，使得關于的不等式在上恒成立？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，說明理由；

②證明：不等式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義域為的函數(shù)的圖像的兩個端點為，是圖像上任意一點，其中，向量,若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上“階線性近似”，若函數(shù)在上“階線性近似”，則實數(shù)的取值范圍是

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設已知數(shù)列對任意的，滿足，且，那么等于（ ）

A.3 B.5 C.7 D.9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知向量，函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；

（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a= ，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)滿足，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（ ）

A． B． C． D．

 

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