15．在等比數(shù)列{an}中，已知a3，a7是方程x2-6x+1=0的兩根，則a5=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．3

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-6x+1=0的兩根，
∴a3•a7=1，a3+a7=6．∴a3＞0，a7＞6．∴a5＞0．
則a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=1．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，點P為橢圓C上任意一點，且|PF|的最小值為$\sqrt{2}$-1，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A、B都在x軸上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l的方程；
（Ⅲ）對于動直線l，是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$，過x軸上點P的直線l與雙曲線的右支交于M，N兩點（M在第一象限），直線MO交雙曲線左支于點Q（O為坐標(biāo)原點），連接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an2+2an-n2+2n=0（n∈N+）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x•ex，若關(guān)于x的方程$[{f（x）+\frac{1}{2e}}]•[{f（x）-λ}]=0$有僅有3個不同的實數(shù)解，則實數(shù)λ的取值范圍是[0，+∞）∪{-$\frac{1}{e}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x-1），x≥2\\{x^2}-2x，x＜2\end{array}\right.$，則f（f（3））=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．（2-i）（-2+i）=（　�。�
A．-5B．-3+4iC．-3D．-5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|-3＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P．若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{10}x±2y=0$B．$2x±\sqrt{10}y=0$C．$\sqrt{6}x±2y=0$D．$2x±\sqrt{6}y=0$

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