已知函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間[-，]上的最小值是-2，則ω的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-]
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[，+∞）
D．（-∞，-]∪[6，+∞）
【答案】分析：先根據(jù)x的范圍求出ωx的范圍，根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上的最小值為-2，可得到-ω≤-，即ω≥，然后對ω分大于0和小于0兩種情況討論最值可確定答案．
解答：解：當ω＞0時，-ω≤ωx≤ω，
由題意知-ω≤-，即ω≥，
當ω＜0時，ω≤ωx≤-ω，
由題意知-ω≥，即ω≤-2，
綜上知，ω的取值范圍是（-∞，-2]∪[）．
故選C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值問題．考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度，本題解題的關(guān)鍵是理解三角函數(shù)的定義域和值域的情況，本題是一個綜合題目．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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