某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系,隨機抽取了180名員工進行調(diào)查所得數(shù)據(jù)如下表所示
積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 總計
工作積極 50 10 60
工作一般 20 100 120
總計 70 110 180
對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù):
(1)估計員工積極支持企業(yè)改革人數(shù)的比例
(2)能否有99.9%的把握說員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論能否提出更好的調(diào)查方法來估計該企業(yè)中贊成改革的員工的比例?說明理由.
分析:(1)由于調(diào)查的180名員工中有70名積極支持企業(yè)改革,利用概率公式可求;
(2)先利用公式計算K2,再與臨界值比較可得結(jié)論.
(3)由(2)的結(jié)論知該企業(yè)中員工是否贊成改革與工作積極性有關,并且從樣本中看出該企業(yè)中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異,因此采用分層抽樣方法.
解答:解:(1)調(diào)查的180名員工中有70名積極支持企業(yè)改革,
因此該企業(yè)中積極支持企業(yè)改革人數(shù)的比例的估計值為
70
180
=39%             …(4分)
(2)K2=180×(50×100-20×10)2÷(70×110×60×120)≈74.81
由于74.81>7.879,所以有99.9%的把握說抽樣員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關.      …(9分)
(3)由(2)的結(jié)論知該企業(yè)中員工是否贊成改革與工作積極性有關,并且從樣本中看出該企業(yè)中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時可以先確定企業(yè)中工作積極和工作一般員工的比例,再把員工分成工作積極和工作一般兩層并采用分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法要好些.             …(12分)
點評:本題考查獨立性檢驗的意義、收集數(shù)據(jù)的方法、用樣本的頻率分布估計總體分布等,是一個基礎題,題目一般給出公式,只要我們代入數(shù)據(jù)進行運算就可以,注意數(shù)字的運算不要出錯.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革的關系,隨機抽取了100名員工進行調(diào)查,其中支持企業(yè)改革的調(diào)查者中,工作積極的46人,工作一般的35人,而不太贊成企業(yè)改革的調(diào)查者中,工作積極的4人,工作一般的15人.
根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
對于人力資源部的研究項目,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以認為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是否有關系?
參考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系,隨機抽取了180名員工進行調(diào)查所得數(shù)據(jù)如下表所示
積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 總計
工作積極 50 10 60
工作一般 20 100 120
總計 70 110 180
對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù):
(1)估計員工積極支持企業(yè)改革人數(shù)的比例
(2)能否有99.9%的把握說員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論能否提出更好的調(diào)查方法來估計該企業(yè)中贊成改革的員工的比例?說明理由.
附:
P(k2≥k0 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系,隨機抽了189名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:

 

積極支持改革

不太贊成改革

合計

工作積極

54

40

94

工作一般

32

63

95

合計

86

103

189

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)對人力資源部的研究項目進行分析能夠得出什么結(jié)論?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系,隨機抽取了189名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:

 

積極支持改革

不太贊成改革

合計

工作積極

54

40

94

工作一般

32

63

95

合計

86

103

189

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)對人力資源部的研究項目進行分析能夠得出什么結(jié)論?

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