Question

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了180名員工進(jìn)行調(diào)查所得數(shù)據(jù)如下表所示

	積極支持企業(yè)改革	不太贊成企業(yè)改革	總計(jì)
工作積極	50	10	60
工作一般	20	100	120
總計(jì)	70	110	180

對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)：
（1）估計(jì)員工積極支持企業(yè)改革人數(shù)的比例
（2）能否有99.9%的把握說(shuō)員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該企業(yè)中贊成改革的員工的比例？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）由于調(diào)查的180名員工中有70名積極支持企業(yè)改革，利用概率公式可求；
（2）先利用公式計(jì)算K²，再與臨界值比較可得結(jié)論．
（3）由（2）的結(jié)論知該企業(yè)中員工是否贊成改革與工作積極性有關(guān)，并且從樣本中看出該企業(yè)中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異，因此采用分層抽樣方法．

解答：解：（1）調(diào)查的180名員工中有70名積極支持企業(yè)改革，
因此該企業(yè)中積極支持企業(yè)改革人數(shù)的比例的估計(jì)值為

70

180

=39%             …（4分）
（2）K²=180×（50×100-20×10）²÷（70×110×60×120）≈74.81
由于74.81＞7.879，所以有99.9%的把握說(shuō)抽樣員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關(guān)．      …（9分）
（3）由（2）的結(jié)論知該企業(yè)中員工是否贊成改革與工作積極性有關(guān)，并且從樣本中看出該企業(yè)中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)可以先確定企業(yè)中工作積極和工作一般員工的比例，再把員工分成工作積極和工作一般兩層并采用分層抽樣方法比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法要好些．             …（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義、收集數(shù)據(jù)的方法、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布等，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目一般給出公式，只要我們代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算就可以，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．