一個(gè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,且所有棱長(zhǎng)都為a,則此三棱柱的外接球的表面積為
A.πa2 B.15πa2 C.πa2 D.πa2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓,若焦點(diǎn)在軸上的橢圓 過點(diǎn),且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與,與圓交于、兩點(diǎn), 交橢圓于另一點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,求弦長(zhǎng);
(3)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002,…799, 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào);
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ,并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的約多少人?
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合計(jì) | 50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
向量=(2, 4, x), =(2, y, 2),若||=6, 且⊥,則x+y的值為
A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)(1, 2)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓過點(diǎn)P(1, ),其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=, M, N是直線x=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且·=0.
(1)求橢圓的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A=(―∞, ―2]∪[3, +∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p: x∈A, q: x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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