如圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是________；20133的“分裂”中最大的數(shù)是________．

 

11 4 054 181(或20132＋2012)　

【解析】根據(jù)表中第一行的分裂規(guī)律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大數(shù)為11；按照第二行中數(shù)的分裂規(guī)律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n個奇數(shù)相加，其前面具有奇數(shù)1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)＝個，故n3的分裂中第一個奇數(shù)是2×－1＝n2－n＋1，最后一個奇數(shù)是2－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的數(shù)是20132＋2012＝4 054 181.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝

(1)求sin A的值；

(2)求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

組別

PM2.5(微克/立方米)

頻數(shù)(天)

頻率

第一組

(0，15]

4

0.1

第二組

(15，30]

12

0.3

第三組

(30，45]

8

0.2

第四組

(45，60]

8

0.2

第五組

(60，75]

4

0.1

第六組

(75，90)

4

0.1

(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程)；

(2)求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；

(3)將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位射擊運動員，甲擊中環(huán)數(shù)X1～B(10，0.9)，乙擊中環(huán)數(shù)X2＝2Y＋1，其中Y～B(5，0.8)，那么下列關(guān)于甲、乙兩運動員平均擊中環(huán)數(shù)的說法正確的是(　　)

A．甲平均擊中的環(huán)數(shù)比乙平均擊中的環(huán)數(shù)多

B．乙平均擊中的環(huán)數(shù)比甲平均擊中的環(huán)數(shù)多

C．甲、乙兩人平均擊中的環(huán)數(shù)相等

D．僅依據(jù)上述數(shù)據(jù)，無法判斷誰擊中的環(huán)數(shù)多

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的ε的值為0.25，則輸出的n的值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級，每個年級2人，要求甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為(　　)

A．18 B．15 C．12 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集9講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2，3，6項構(gòu)成等比數(shù)列，則這三項的公比為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集6講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個“巧值點”．下列函數(shù)中，有“巧值點”的是(　　)

①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.

A．①③⑤ B．③④ C．②③④ D．②⑤

 

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