橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)相同，則a=
1或-1
1或-1
．
分析：求出雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而建立等量關(guān)系，即可得到a的值．
解答：解析：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以c=
4-a2
=
a2+2
，4-a2=a2+2，a2=1，a=±1．
故答案：1或-1．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握圓錐曲線的共同特征，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)相同，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、±1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)相同，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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