等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．S30 是Sn中最大值
B．S30 是Sn中最小值
C．S30=0
D．S60=0
【答案】分析：根據(jù)等“差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S20=S40”可分公差d=0與d≠0兩種情況討論即可得到答案．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可設(shè)Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，難點(diǎn)在于需要對公差d=0與d≠0兩種情況討論，也是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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