設n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大�。�
當n＝1，2時f(n)<；當n≥3時f(n)>.
當n＝1，2時f(n)<；
當n≥3時f(n)>.
下面用數(shù)學歸納法證明：
①當n＝3時，顯然成立；
②假設當n＝k(k≥3，k∈N?)時，即f(k)>，那么，當n＝k＋1時，f(k＋1)>＋＝>＝，即n＝k＋1時，不等式也成立．
由①②知，對任何n≥3，n∈N?不等式成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：對任意n∈N＋，成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果m＞n，那么m3＞n3”，假設內(nèi)容應是（　�。�
A．m3=n3B．m3＜n3
C．m3=n3或m3＜n3D．m3=n3且m3＜n3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明≥n(a，b是非負實數(shù)，n∈N＋)時，假設n
＝k命題成立之后，證明n＝k＋1命題也成立的關鍵是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足：“當成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是 （  ）
A．若成立，則成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則成立
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：；；；……
則當且時，              .（最后結果用表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“”對于的正整數(shù)均成立”時，第一步證明中的起始值應取（   ）
A． 1B． 3C． 6D．10

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