已知函數(shù)，其中且m為常數(shù)．

(Ⅰ)試判斷當(dāng)時函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在處取得極值，求m的值，并討論函數(shù)的單調(diào)性．



解：（Ⅰ）當(dāng)時，，

求導(dǎo)數(shù)得：                                        

∵當(dāng)時，，∴                         

∴當(dāng)時函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，             

（Ⅱ）求導(dǎo)數(shù)得：                        

由是的極值點得，∴                  

于是，定義域為，       

顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增，且

因此當(dāng)時，；時，             

所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增                  


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等差數(shù)列{an}中，，若在每相鄰兩項之間各插入一個數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是________．

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觀察，，，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則＝

A．           B．－        C．             D．－

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已知曲線C：

（Ⅰ）試求曲線C在點處的切線方程；

（Ⅱ）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

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則

   A.          B. 　　　  C. 　　   D.

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函數(shù)的圖象與函數(shù)   的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于

A. 4         B . 6         C. 8             D. 10

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已知，則是的（    ）條件.

A  充分不必要   B  必要不充分     C  充要     D  既不充分也不必要

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