(本題滿分12分)
已知:四邊形ABCD是空間四邊形,E, H分別是邊AB,AD的中點(diǎn),F(xiàn), G分別
是邊CB,CD上的點(diǎn),且
.
求證:(1)四邊形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上.
(2)由(1)知
,
相交,設(shè)
∵
平面,∴
平面
同理
平面,又平面
平面
∴
故FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑.
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,
A,
B,
C,
D四點(diǎn)在同一圓上,
AD的延長線與
BC的延長線交于
E點(diǎn),且
EC=
ED.
(I)證明:
CD//
AB;
(II)延長
CD到
F,延長
DC到
G,使得
EF=
EG,證明:
A,
B,
G,
F四點(diǎn)共圓.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
A.選修4—1 幾何證明選講
在直徑是
的半圓上有兩點(diǎn)
,設(shè)
與
的交點(diǎn)是
.
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選做題.(本小題滿分10分.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.)
.在
中,已知
是
的角平分線,
的外接圓交
于點(diǎn)
,
.求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)如圖,△
ABC為正三角形,
CE⊥平面
ABC,
BD//
CE且
CE=
CA=2
BD,
M是
EA的中點(diǎn).
求證:(1)
=
(2)平面
BDM⊥平面
ECA
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明
四點(diǎn)共圓;
(2)求
的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫出直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)
與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的
延長線上,AD切⊙O于A,若
,
,則AD的長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)
如圖,已知
與圓
相切于
,半徑
,
交
于
,
,
,則
** .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理)在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+
)=2被圓ρ=4截得的弦長為
。
(文) 設(shè)
滿足
,則
的最小值為
.
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