一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào):臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西處,受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為km的圓形區(qū)域.輪船的航行方向?yàn)槲髌?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030606022576329241/SYS201503060602309196156883_ST/SYS201503060602309196156883_ST.003.png">且不改變航線，假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心不移動(dòng)．如圖所示，試問(wèn)：

（1）在什么范圍內(nèi)，輪船在航行途中不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？

（2）當(dāng)時(shí)，輪船在航行途中受到影響的航程是多少？

 

 

（1） （2）40km

【解析】

試題分析：首先建立以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，

（1）由輪船在直線l：x+y-80=0上移動(dòng)，則得到原點(diǎn)到l的距離．根據(jù)條件來(lái)判斷是否受臺(tái)風(fēng)影響．

（2）根據(jù)，得到會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響的結(jié)論，其航程由弦長(zhǎng)一半的平方等于半徑的平方減去圓心到直線的距離的平方求解．

試題解析：如圖,以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

（1）輪船在直線上移動(dòng), 3分

原點(diǎn)到的距離．5分

時(shí),輪船在途中不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響． 7分

（2）會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響． 9分

航程為 11分

考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知,,則

A． B． C． D．

 

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A．5 B．6 C．7 D．8

 

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x

3

4

5

6

y

2.5

m

4

4.5

 

A.4 B．3.15 C．4. 5 D．3

 

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A.一個(gè)算法包含的步驟是有限的

B.一個(gè)算法中每一步都是明確可操作的，而不是模棱兩可的

C.算法在執(zhí)行后，結(jié)果應(yīng)是明確的

D.一個(gè)問(wèn)題只可以有一個(gè)算法

 

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