若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），則a的值為    ．
【答案】分析：利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系，確定a，1是方程tx2-6x+t2=0的兩根，且a＜1，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得a的值
解答：解：∵關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），
∴a，1是方程tx2-6x+t2=0的兩根，且a＜1
∴
∴a=-3，或a=2
∵a＜1
∴a=-3，
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解集，考查根與系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集為A，
（1）若A={x|1＜x＜m}，求實(shí)數(shù)t，m的值；
（2）若A=?，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
π
3
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
6
x
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：解答題

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
π
3
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集為A，
（1）若A={x|1＜x＜m}，求實(shí)數(shù)t，m的值；
（2）若A=ϕ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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