已知動點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，則M的軌跡方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）
D、
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）
分析：由動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程及兩點(diǎn)間的距離公式，得到其軌跡是以（±5，0）為焦距，以8為實(shí)軸長的雙曲線的右支，進(jìn)而得到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：M解：設(shè)A（-5，0），B（5，0）
由于動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，
則|MB|-|MA|=8，故點(diǎn)P到定點(diǎn)B（-5，0）與到定點(diǎn)A（5，0）的距離差為8，
則動點(diǎn)M（x，y）的軌跡是以（±5，0）為焦距，以8為實(shí)軸長的雙曲線的右支，
由于2a=8，c=5，則b2=c2-a2=25-16=9，
故M的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，判斷動點(diǎn)M（x，y）的軌跡是以（±5，0）為焦距，以8為實(shí)軸長的雙曲線的右支，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動點(diǎn)M（x，y）和N（-4，y）滿足
OM
⊥
ON
．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（1，-1）的直線與軌跡交C于A、B兩點(diǎn)，且D為線段AB的中點(diǎn)，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+12|，則M點(diǎn)的軌跡曲線為
拋物線
拋物線
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（0，1）的距離等于它到定直線l：y+1=0的距離
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程
（2）經(jīng)過點(diǎn)F，傾斜角為30°的直線m交M的軌跡于A、B兩點(diǎn)，求|AB|
（3）設(shè)過點(diǎn)G（0，4）的直線n交M的軌跡于C（x1，y1），D（x2，y2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：OC⊥OD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M（x，y）在曲線C上，點(diǎn)M與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線m：x=4的距離的比是
12
．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)E（-1，0），∠EMF的外角平分線所在直線為l，直線EN垂直于直線l，且交FM的延長線于點(diǎn)N．試求點(diǎn)P（1，8）與點(diǎn)N連線的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)O（0，0）與到定點(diǎn)A（3，0）的距離之比為
12
．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個點(diǎn)到直線l的距離為1，求實(shí)數(shù)b的值．

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