過(guò)（2，3）點(diǎn)且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程
4x-3y+1=0或 x=2
4x-3y+1=0或 x=2
．
分析：當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，寫出切線的方程；當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑求出斜率，從而得到切線的方程．
解答：解：當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，切線的方程為 x=2，
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為  k，
則切線的方程為 y-3=k（x-2），即 kx-y+3-2k=0，
由圓心（1，0）到切線的距離等于半徑得
|k-0+3-2k|
1+k2
=1
∴k=
4
3
，此切線的方程 4x-3y+1=0，
綜上，圓的切線方程為  x=2或4x-3y+1=0，
故答案為：x=2或4x-3y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求圓的切線方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程為3x-4y+6=0；
②雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程為y=±
7
5
x；
③不等式
1-2x
(x-1)(x+3)
≤0的解集為{x|x＜-3或
1
2
≤x＜1}；
④已知點(diǎn)A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則|MA|+|MF|的最小值為6．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一動(dòng)圓過(guò)B（1，0）且與圓A：x2+y2+2x+4λ-3=0（0＜λ＜1）相切．
（1）證明動(dòng)圓圓心P的軌跡是雙曲線，并求其方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l交雙曲線右支于M、N兩點(diǎn)，是否存在λ的值，使得△AMN成為以∠ANM為直角的等腰三角形，若存在則求出λ的值，若不存在則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)（2，3）點(diǎn)且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程______．

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