已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)取到最大值時的x的取值集合．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得它的周期．
（Ⅱ）由函數(shù)f（x）的解析式可得當x+=2kπ時，k∈z，函數(shù)取得最大值，由此可得函數(shù)取到最大值時的x的取值集合
解答：解：（Ⅰ）=…（2分）
==．…（4分）
所以T=2π，．…（6分）
（Ⅱ）由于函數(shù)f（x）=，故當x+=2kπ時，k∈z，即當 x=2kπ-時，k∈z，
函數(shù)f（x）取得最大值為 ，故有函數(shù)取到最大值時的x的取值集合為 {x|x=2kπ-時，k∈z}．
點評：本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性和最大值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省武威五中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，編寫一個程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.

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