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設a＞0，已知函數 f(x)=
alnx
x
，討論f（x）的單調性．
∵函數 f(x)=
alnx
x
（x＞0），
∴f′（x）=
a(1-lnx)
x2

∵a＞0，所以判斷1-lnx的符號，
當0＜x＜e時，f′（x）＞0，為增函數，
當x＞e時，f′（x）＜0，為減函數函數，
∴x=e為f（x）的極大值，
∴f（x）在（0，e）上單調遞增．（e，+∞）為減函數函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，已知函數 f(x)=
alnxx
，討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）設a＞0，已知函數f（x）=ex（ax2+x+1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0，已知函數f（x）=ex（ax2+x+1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省連云港市高考數學信息試卷（解析版） 題型：解答題

設a＞0，已知函數 ，討論f（x）的單調性．

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