最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�
分析：由題意可知所求函數(shù)的解析式為y=Asin（ωx+φ）的形式，由振幅，周期，初項(xiàng)的意義可得A，ω，φ的值，進(jìn)而可得解析式．
解答：解：由題意可知所求函數(shù)的解析式為y=Asin（ωx+φ）的形式，
因?yàn)槿呛瘮?shù)最大值是
1
2
，故振幅A=
1
2
，
又周期6π=
2π
ω
，解得ω=
1
3
，
初相是
π
6
，可得φ=
π
6
，
故所求三角函數(shù)的表達(dá)式為：y=
1
2
sin（
1
3
x+
π
6
）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）的解析式的確定，準(zhǔn)確理解其中參數(shù)的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k．
（1）若f（x）圖象申相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時(shí)，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，最大值是
1
2
；②函數(shù)y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心是（0，0）．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=Acos(ωx+
π
6
)+3（A＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是5，周期為π．
（1）求A和ω的值；
（2）若θ∈（0，
π
3
)，f(θ)=
21
5
，求f(θ-
π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�
A．y=
1
2
sin(
x
3
+
π
6
)		B．y=
1
2
sin(3x+
π
6
)
C．y=2sin(
x
3
-
π
6
)		D．y=
1
2
sin(x+
π
6
)

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