Question

已知．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，求tanθ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）可對(duì)兩邊進(jìn)行平方然后整理即可求得sinθ•cosθ的值．
（2）要求tanθ的值即求sinθ和cosθ的值故可根據(jù)以及第一問(wèn)的結(jié)論sinθ•cosθ的值即可求出sinθ和cosθ的值同時(shí)要根據(jù)0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正負(fù)來(lái)確定θ的范圍從而對(duì)sinθ和cosθ的值進(jìn)行取舍．
解答：解：（1）⇒．
（2）∵0＜θ＜π且sinαcosα＞0
∴
由  得．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是對(duì)于已知sinθcosθ的關(guān)系求sinθ•cosθ常采用兩邊平方來(lái)求而對(duì)于第二問(wèn)需利用0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正負(fù)來(lái)確定θ的范圍從而對(duì)sinθ和cosθ的值進(jìn)行取舍！