Question

解答下列問(wèn)題：
（1）3名醫(yī)生，6名護(hù)士，組成3個(gè)醫(yī)療小組去三個(gè)鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個(gè)醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護(hù)士，問(wèn)有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，分析3個(gè)鄉(xiāng)的情況：第1個(gè)鄉(xiāng)有3名醫(yī)生，6名護(hù)士可選，第2個(gè)鄉(xiāng)有2名醫(yī)生，4名護(hù)士可選，第3個(gè)鄉(xiāng)有1名醫(yī)生，2名護(hù)士可選，則由組合公式可分別求出三個(gè)鄉(xiāng)的分配方法的數(shù)目，進(jìn)而根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
（2）根據(jù)題意，分別分析5個(gè)省的涂色方法的數(shù)目，進(jìn)而有分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意，首先第1個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C₃¹•C₆²=45種，
第2個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C₂¹•C₄²=12種，
第3個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C₁¹•C₂²=1種；
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得：共有45×12×1=540種．
（2）對(duì)于新疆有4種涂色的方法，
對(duì)于青海有3種涂色方法，
對(duì)于西藏有2種涂色方法，
對(duì)于甘肅也2種方法，即與西藏顏色相同或用第四種顏色
對(duì)于四川：若西藏與甘肅顏色相同，則有2種涂色方法，
若西藏與甘肅顏色不相同，則只有1種涂色方法，
根據(jù)分步、分類計(jì)數(shù)原理，則共有4×3×3×（2+1）=108種方法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，分步分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用；解題時(shí)注意各個(gè)公式的適用的條件與不同使用方法．