等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，若設(shè)AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，求函數(shù)的定義域及表達(dá)式，畫出流程圖.

解：作BH⊥AD，H為垂足，CG⊥AD，G為垂足，依題意，則有AH=,AG=a，

(1)當(dāng)M位于點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，N∈AB，

由于AM=x，∠A=45°,

∴MN=x.

∴y=S△AMN=x2(0≤x≤).

(2)當(dāng)M位于HG之間時(shí)，

由于AM=x，MN=，BN=x-.

∴y=S直角梯形AMNB=·［x+(x-)］=ax-(＜x≤a).

(3)當(dāng)M位于點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，

由于AM=x，MN=MD=2a-x，

∴y=S梯形ABCD-S△MDN

=·(2a+a)-(2a-x)2

=-(4a2-4ax+x2)

=-x2+2ax-(a＜x≤2a).

綜上所述,

程序框圖如下：


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為x，三角形ABP的面積為S
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式；
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如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.

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等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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