設(shè)x，y為正數(shù)，則
x+yxy
(4x+y)的最小值為
 
．
分析：利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，利用基本不等式求出最小值，注意檢驗(yàn)等號(hào)何時(shí)取得即可．
解答：解：
x+y
xy
(4x+y)=
4x
y
+
y
x
+5≥2 
4x
y
•
y
x
 +5=9
當(dāng)且僅當(dāng)
4x
y
=
y
x
時(shí)取等號(hào)
故答案為9
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求何時(shí)的最值：要注意使用的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+2y)(
1
x
+
2
y
)的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值是
9
9
．

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設(shè)x，y為正數(shù)，則(x＋y)(＋)的最小值為

[　　]
A．

15

B．

12

C．

9

D．

6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)x，y為正數(shù)，則(x＋y)(＋)的最小值為

[　　]
A．

8

B．

9

C．

12

D．

15

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