<span id="672by"><tbody id="672by"></tbody></span>
  • <var id="672by"></var>
  • 設復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)且|z-4i|=|z+2|,則2x+4y的最小值為   
    【答案】分析:根據(jù)復數(shù)的幾何意義可得:|復數(shù)對應的點的軌跡方程為:x+2y-3=0,結合題中的條件與均值不等式可得:2x+4y=2x+22y≥2
    故答案為:
    解答:解:根據(jù)復數(shù)的幾何意義可得:|z-4i|=|z+2|表示平面內一點A到(0,4)的距離與到(-2,0)的距離相等,
    所以點A的軌跡方程為:x+2y-3=0.
    2x+4y=2x+22y≥2=2=4
    故答案為:
    點評:本題注意考查復數(shù)的幾何意義,以及均值不等式的應用,此題綜合性較強.
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設復數(shù)z=x+yi(x,y∈R),i為虛數(shù)單位,若|z|=1,則x+y的最大值為
    2
    2

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)與復平面上點P(x,y)對應.
    (1)設復數(shù)z滿足條件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常數(shù)a∈ (
    3
    2
     , 3)
    ),當n為奇數(shù)時,動點P(x,y)的軌跡為C1;當n為偶數(shù)時,動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點D(2,
    2
    )
    ,求軌跡C1與C2的方程;
    (2)在(1)的條件下,軌跡C2上存在點A,使點A與點B(x0,0)(x0>0)的最小距離不小于
    2
    3
    3
    ,求實數(shù)x0的取值范圍.

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)且|z-4i|=|z+2|,則2x+4y的最小值為
    4
    2
    4
    2

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省溫州市甌海中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

    設復數(shù)z=x+yi(x,y∈R),i為虛數(shù)單位,若|z|=1,則x+y的最大值為   

    查看答案和解析>>

    同步練習冊答案