過點P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是     ．
【答案】分析：由題意得 點P（2，1）在圓外，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，利用半徑的平方大于0，點P到圓心的距離大于圓的半徑，解不等式組求出a取值范圍．
解答：解：∵過點P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，∴點P（2，1）在圓外，
故點P到圓心的距離大于圓的半徑． 圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0 即 +（y+a）2=-2a-1，
∴圓心為（，-a），半徑的平方為  -2a-1＞0  ①，+（1+a）2＞-2a-1   ②，
解①可得 2＜a 或 a＜-，解②可得  a＞-3．
把①②的解集取交集得-3＜a＜- 或  a＞2，
故答案為-3＜a＜- 或 a＞2．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心和半徑，兩點間的距離公式以及一元二次不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、-3＜a＜-
2
5
D、-3＜a＜-
2
5
或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，過點P（2，-1）作圓C的切線PA、PB、A、B為切點，求圓C的切線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：①過點P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過點P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動點P到定點（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心C（1，2），且經(jīng)過點（0，1）
（Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點P（2，-1）作圓C的切線，求切線的方程及切線的長．

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