Question

設(shè)集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x₀∈P，y₀∈Q，a=x₀+y₀，b=x₀•y₀，則（　　）

A．a(chǎn)∈P，b∈Q

B．a(chǎn)∈Q，b∈P

C．a(chǎn)∈P，b∈P

D．a(chǎn)∈Q，b∈Q

Answer 1

分析：據(jù)集合中元素具有集合中元素的屬性設(shè)出x₀，y₀，求出x₀+y₀，x₀•y₀并將其化簡，判斷其具有Q，P中哪一個(gè)集合的公共屬性．

解答：解：∵x₀∈P，y₀∈Q，
設(shè)x₀=2k-1，y₀=2n，n，k∈Z，
則x₀+y₀=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
x₀y₀=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故x₀y₀∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性、元素與集合關(guān)系的判斷、等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．