設(shè)a=(
4
5
)0.3，b=(
5
4
)0.2，c=log
1
2
5
4
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
分析：分別考察指數(shù)函數(shù)y=(
4
5
)x在R上單調(diào)性，考察對數(shù)函數(shù)y=log
1
2
x在（0，+∞）單調(diào)性，即可得出．
解答：解：考察指數(shù)函數(shù)y=(
4
5
)x在R上單調(diào)遞減，而0.3＞-0.2，∴0＜(
4
5
)0.3＜(
4
5
)-0.2=(
5
4
)0.2，∴0＜a＜b．
考察對數(shù)函數(shù)y=log
1
2
x在（0，+∞）單調(diào)遞減，∴log
1
2
5
4
＜log
1
2
1=0．即c＜0．
綜上可得：b＞a＞c．
故選A．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是
1
3
．
①求點M的軌跡方程；
②過點（2
3
，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置裝配一個外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個和B種外殼5個；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最��？（請根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
解：設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼
3x+6y
3x+6y
個，B種外殼
5x+6y
5x+6y
個，所用鋼板的總面積為z=
2x+3y
2x+3y
（m2）依題得線性約束條件為：
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
作出線性約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標函數(shù)取得最小值的點為
（5，5）
（5，5）
，且最小值zmin=
25
25
（m2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
12
，y=-x將坐標平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點為A（0，1），過C1的焦點且垂直長軸的弦長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)圓O：x2+y2=
4
5
，過該圓上任意一點作圓的切線l，試證明l和橢圓C1恒有兩個交點A，B，且有
OA
•
OB
=0；
（3）在（2）的條件下求弦AB長度的取值范圍．

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